Frete – Uma Análise Fatorial

Introdução
A despesa com fretes deste mês foi superior a do mês passado, o que aconteceu? Responder uma questão como esta não é simples, pois pode-se ter gasto mais e ter sido muito eficiente.

Este artigo tem dois objetivos: o primeiro é mostrar que é preciso evitar a análise das despesas com fretes simplesmente tomando a diferença entre os meses e, o segundo, é propor um método que explique a variação da despesa através da contribuição de cada um de seus fatores.

Para ser sucinto, vamos usar um modelo bem simples.

A contribuição dos componentes na variação da despesa

O frete correspondente a uma entrega, grosso modo, pode ser expresso pela fórmula:

Despesa = distância x peso x preço por quilograma
                     + valor da mercadoria x % ad valorem
                 + taxa fixa.

Admitamos as seguintes simplificações para tratar a despesa total com fretes de um mês de um Centro de Distribuição:

        D = distância média percorrida numa entrega
        K = peso médio de entrega
      P = preço médio por quilograma transportado numa entrega
       A = percentual médio de ad valorem
      V = valor médio da mercadoria transportada numa entrega

        T = valor das taxas cobradas por conhecimento

Assim, despesa mensal total com frete seria:

      mês m seria D x K x P + V x A + T  e no
       mês m + 1 seria D’ x K’ x P’ + V’ x A’ + T’

Com a diferença, é possível tirar algumas conclusões a respeito de cada parcela quando comparada com a anterior: T com T’, V x A com V’ x A’, D x K x P com D’ x K’ x P’.

Como exemplo, vamos tomar o valor da mercadoria e o percentual de ad valorem.
Tomando o mês anterior como padrão, temos:

V x A - V’ x A’ = V x A - V x A’ + V x A’ - V’ x A’ = V x DA + A’ x DV

Isto é, a diferença do valor pago a título de ad valorem que pode ser analisado pela tanto variação do percentual de ad valorem e quanto pela variação do valor da mercadoria.

Como exemplo, tomemos os seguintes valores:

  Mês n Mês n-1  
Valor da mercadoria V = 3.000.000 V´= 3.800.000  
% ad valorem A = 0,0029 A´= 0,0026  
Valor do ad valorem V.A = 8.700 V´.A´ = 9.880 V.A - V´.A´ = - 1180
Contribuição do % de ad valorem     V x DA = 900
Contribuição do valor da mercadoria     A’ x DV = - 2.080

Como se nota, o aumento do percentual de ad valorem sozinho aumenta o valor em 900, enquanto a redução do valor da mercadoria transportada contribui para diminuir o valor em 2.080. Desta forma a redução de 1180 é explicada através positivamente da variação do ad valorem em 900 e, negativamente, através da variação do valor da mercadoria transportada.

Para o valor correspondente a conjugação de peso, distância e preço por quilograma, o problema torna-se um pouco mais longo:

D x K x P - D’ x K’ x P’ = D x K x DP + P’ x D(D x P) =
                                          D x K x DP + P’ x ( D x DK + K’ x DD) =
                                              D x K x DP + P’ x D x DK + P’ x K’ x DD

Onde D x K x DP é a variação devido ao preço por quilograma
            P’ x D x DK é a variação devido ao peso transportado e
         P’ x K’ x DD é a variação devido à distância.

Como exemplo, tomemos os seguintes valores:

  Mês n Mês n-1  
Distância D = 3.900 D´= 4.000  
Preço por quilograma P = 0,51 P´= 0,52  
Peso transportado K = 32.000 K´= 28.000  
Diferença entre os meses     D x K x P - D’ x K’ x P’ = 5.408.000
Contribuição do preço por quilograma     D x K x DP = -1.248.000
Contribuição do peso da mercadoria     P’ x D x DK = 8.112.000
Contribuição da distância     P’ x K’ x DD = -1.456.000

Como se nota, a redução do preço por quilograma implica uma redução de 1.248.000, o aumento do peso da mercadoria transportada implica o aumento de 8.112.000, e, finalmente, a redução da distância percorrida diminui o valor em 1.456.000. Tais valores explicam, fatorialmente a diferença de 5.408.000.

Este modo de proceder pode ser aplicado a cada região de transporte para análise fatorial da diferença de valor total mensal.

agosto/2.004

Fernando Di Giorgi,
Diretor da Uniconsult Sistemas e Serviços

www.uniconsult.com.br    fernando@uniconsult.com.br


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