A despesa com fretes deste mês foi superior a do mês passado, o que aconteceu? Responder
uma questão como esta não é simples, pois pode-se ter gasto mais e ter sido muito
eficiente.
Este artigo tem dois objetivos: o primeiro é mostrar
que é preciso evitar a análise das despesas com fretes simplesmente tomando a diferença
entre os meses e, o segundo, é propor um método que explique a variação da despesa
através da contribuição de cada um de seus fatores.
Para ser sucinto, vamos usar um modelo bem simples.
O frete correspondente a uma entrega, grosso modo,
pode ser expresso pela fórmula:
Despesa = distância x peso x preço por quilograma
+ valor da mercadoria x % ad valorem
+ taxa fixa.
Admitamos as seguintes simplificações para tratar a
despesa total com fretes de um mês de um Centro de Distribuição:
D = distância média percorrida
numa entrega
K = peso médio de entrega
P = preço médio por quilograma
transportado numa entrega
A = percentual médio de ad valorem
V = valor médio da mercadoria transportada numa entrega
T = valor das taxas cobradas por
conhecimento
Assim, despesa mensal total com frete seria:
mês m seria D x K x P + V x A + T e
no
mês m + 1 seria D x K x
P + V x A + T
Com a diferença, é possível tirar algumas conclusões a respeito de cada
parcela quando comparada com a anterior: T com T, V x A com V x A, D x K
x P com D x K x P.
Como exemplo, vamos tomar o valor da mercadoria e o percentual de ad
valorem.
Tomando o mês anterior como padrão, temos:
V x A - V x A = V x A - V x A + V x A - V x
A = V x DA
+ A x DV
Isto é, a diferença do valor pago a título de ad valorem que pode ser
analisado pela tanto variação do percentual de ad valorem e quanto pela variação do
valor da mercadoria.
Como exemplo, tomemos os seguintes valores:
Mês n | Mês n-1 |
||
Valor da mercadoria |
V = 3.000.000 | V´= 3.800.000 |
|
% ad valorem |
A = 0,0029 |
A´= 0,0026 |
|
Valor do ad valorem |
V.A = 8.700 |
V´.A´ = 9.880 |
V.A - V´.A´ = - 1180 |
Contribuição do % de ad valorem |
V x DA
= 900 |
||
Contribuição do valor da mercadoria |
A x DV
= - 2.080 |
Como se nota, o aumento do percentual de ad valorem
sozinho aumenta o valor em 900, enquanto a redução do valor da mercadoria transportada
contribui para diminuir o valor em 2.080. Desta forma a redução de 1180 é explicada
através positivamente da variação do ad valorem em 900 e, negativamente, através da
variação do valor da mercadoria transportada.
Para o valor correspondente a conjugação de peso, distância e preço por
quilograma, o problema torna-se um pouco mais longo:
D x K x P - D x K x P = D x K x DP
+ P x D(D
x P) =
D x K x DP
+ P x ( D x DK
+ K x DD)
=
D x K x DP
+ P x D x DK
+ P x K x DD
Onde D x K x DP
é a variação devido ao preço por quilograma
P
x D x DK
é a variação devido ao peso transportado e
P x K x DD
é a variação devido à distância.
Como exemplo, tomemos os seguintes valores:
Mês n | Mês n-1 |
||
Distância |
D = 3.900 |
D´= 4.000 | |
Preço por quilograma |
P = 0,51 |
P´= 0,52 |
|
Peso transportado |
K = 32.000 |
K´= 28.000 |
|
Diferença entre os meses |
D x K x P - D x K x P = 5.408.000 |
||
Contribuição do preço por quilograma |
D x K x DP
= -1.248.000 |
||
Contribuição do peso da mercadoria |
P x D x DK
= 8.112.000 |
||
Contribuição da distância |
P x K x DD
= -1.456.000 |
Como se nota, a redução do preço por quilograma
implica uma redução de 1.248.000, o aumento do peso da mercadoria transportada implica o
aumento de 8.112.000, e, finalmente, a redução da distância percorrida diminui o valor
em 1.456.000. Tais valores explicam, fatorialmente a diferença de 5.408.000.
Este modo de proceder pode ser aplicado a cada região de transporte para
análise fatorial da diferença de valor total mensal.
agosto/2.004
Fernando Di Giorgi
Diretor da Uniconsult Sistemas e Serviços
www.uniconsult.com.br
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